姓名： 张学梅
职称： 教授
所在院系：数理学院
研究方向：非线性泛函分析及应用；微分方程理论及应用。
Focus Area：Nonlinear functional analysis and applications;
Differential equation theory and applications.
联系方式
办公地址：主楼c625
电子邮箱：zhxuem@ncepu.edu.cn
办公电话：61772874
个人简介：
张学梅，女，2001年7月于山东大学数学学院获得理学硕士学位，2010年7月于北京理工大学数学与统计学院获得理学博士学位。博士学位论文荣获北京理工大学2011年度优秀博士学位论文。2015年9月-2016年9月及2023年9月-2024年9月在澳大利亚新英格兰大学做访问学者，合作导师：杜一宏院士。主要从事非线性泛函分析及偏微分方程方面的研究。共发表论文60余篇，被SCI收录50余篇，其中ESI高被引论文4篇。出版专著一部。主持国家自然科学基金面上项目一项，主持国家自然科学基金青年基金项目一项，主持北京市自然科学基金面上项目一项，参与北京市自然科学基金项目两项，主持中央高校基本科研业务费项目2项。荣获2008年度和2009年度华北电力大学科技工作先进个人。2013年7月荣获第九届全国微分方程稳定性暨全国金融数学学术会议优秀论文奖。现担任《理论数学》杂志编委。
教学与人才培养情况：
1.教学课程：
高等数学，概率论与数理统计，线性代数，复变函数与积分变换等课程。
2.学生培养
培养硕士9名。
周亚玲获2016年校优秀硕士学位论文和优秀毕业研究生；阚士坤获2023年校优秀硕士学位论文和优秀毕业研究生及年度优秀研究生干部。
主要科研项目情况：
1. 国家自然科学基金面上项目，Monge-Ampère方程和k-Hessian方程解的存在性与边界渐近行为研究，主持，2024-2027.
2. 国家自然科学基金青年基金项目，广义平均曲率方程中的非线性分析研究，主持，2014-2016.
3.北京市自然科学基金面上项目，k-Hessian方程Dirichlet和边界爆破问题解的研究，主持，2023-2025.
4.北京市自然科学基金面上项目，k-Hessian方程和方程组的可解性研究，参加，2021-2023.
5.北京市自然科学基金预探索项目，相对论算子方程正解的精确个数及其分岔研究，参加，2016-2017.
6.中央高校基本科研业务费项目，Banach空间中分数阶微分方程及其应用，主持，2014-2015.
7.中央高校基本科研业务费项目，非线性脉冲微分系统及其应用研究，主持，2011-2013.
代表性论著：
[1] X. Zhang, M. Feng, Blow-up solutions to the Monge-Ampère equation with a gradient term: sharp conditions for the existence and asymptotic estimates. Calc. Var. Partial Differential Equations, 61 (2022) 208.
[2] X. Zhang, Y. Du. Sharp conditions for the existence of boundary blow-up solutions to the Monge-Ampère equation. Calc. Var.Partial Differential Equations, 57（2018）30.
[3] X. Zhang, M. Feng, Boundary blow-up solutions to singular k-Hessian equations with gradient terms: Sufficient and necessary conditions and asymptotic behavior. J. Differential Equations 375 (2023) 475-513.
[4] X. Zhang, M. Feng, The existence and asymptotic behavior of boundary blow-up solutions to the k-Hessian equation, J. Differential Equations 267 (2019) 4626-4672.
[5] X. Zhang, Y. Yang, Necessary and sufficient conditions for the existence of entire subsolutions to p-k-Hessian equations. Nonlinear Anal. 233 (2023) 113299
[6] X. Zhang, M. Feng, Boundary blow-up solutions to the k-Hessian equation with singular weights. Nonlinear Anal. 167 (2018) 51-66.
[7] X. Zhang, M. Feng, Bifurcation diagrams and exact multiplicity of positive solutions of one-dimensional prescribed mean curvature equation in Minkowski space. Commun. Contemp. Math. 21 (2019) 1850003.
[8] X. Zhang, M. Feng, Boundary blow-up solutions to the Monge-Ampère equation: Sharp conditions and asymptotic behavior, Adv. Nonlinear Anal. 9（2020）729-744.
[9] X. Zhang, M. Feng, Double bifurcation diagrams and four positive solutions of nonlinear boundary value problems. Commun. Pur. Appl. Anal. 17 (2018) 2149-2171.
[10] 张学梅，冯美强，非线性微分方程的可解性理论及其应用。北京，科学出版社，2015。
