【讲座题目】非局域非线性薛定谔方程的广义定态解及其在PT对称系统的应用
【时 间】2019.12.09（周一）15：00-16：00
【地 点】主楼D601
【主 讲 人】许 韬
【主讲人简介】许韬，先后于北京航空航天大学和北京邮电大学获得理学学士和工学博士学位，现为中国石油大学（北京）理学院数学系教授，力学博士生导师。主要从事可积系统及光纤光学和等离子体领域中的非线性波动现象研究。近年来，在Physica D、Physical Review E、Physics Letters A等国际知名期刊发表第一作者论文30余篇、通讯作者论文6篇，累计SCI他引次数达500余次。
【报告内容简介】 我们基于定态解假设建立了非局域非线性薛定谔(NNLS)方程与一个椭圆方程的联系，获得了一般形式的Jacobi椭圆函数解，同时讨论了解的光滑性和有界性与积分常数之间的关系。该椭圆函数解涵盖了已有文献的相关结果，它包含了无界的椭圆-指数函数组合解，有界的sn、cn和dn椭圆函数解，以及双曲函数的明、暗孤子解。其次，利用NNLS方程关于x的虚平移不变性，进一步得到了具有复振幅的椭圆函数解和双曲函数解，并给出了它们的非奇异条件。这些新的解均满足PT对称或反PT对称性质，特别地tanh函数解可呈现暗孤子、反暗孤子以及无空间局域化三种形状。另外，我们还揭示这些解可以用于构造一大类复的PT对称位势，并且PT对称线性系统在这些位势下不会发生对称破缺。
