【讲座题目】吉林大学数学学院拔尖人才培养情况汇报
【报告题目】稀疏建模的统一框架与欠定线性系统稀疏求解的新机制
【报告时间】2022.9.9（周五）16:00-17:00
【报告地点】腾讯会议号码：604-826-535会议密码：220909
【报告人】彭济根
【报告人简介】
彭济根，广州大学教授、博士生导师。1998年博士毕业于西安交通大学计算数学专业。在西安交通大学工作期间，2002年破格晋升教授，2014年晋升为二级教授。长期在泛函分析、稀疏信息处理、视觉碰撞检测等领域，从事数学与信息科学的交叉研究，致力于运用和发展深刻的分析数学理论与方法，解决信息处理与机器智能中的核心基础问题。迄今为止，在国内外学术期刊上发表论文200余篇（其中被SCI收录160余篇）；主持国家与省部级基金项目16项，其中国家自然科学基金重点项目2项，联合主持欧盟Marie Curie Actions计划与欧盟2020地平线计划项目4项。2007年获国家自然科学奖二等奖；2014年获国家教学成果二等奖。2013年入选国家**，并被授予“有突出贡献中青年专家”称号，2014年入选国务院政府特殊津贴专家。曾任国务院学位委员会数学学科评议组成员，中国数学会学术工作委员会副主任，教育部数学基础课程教学指导委员会秘书长，教育部数学专业教学指导委员会委员，全国大学生数学建模组委会委员等。现任广东省数学会副理事长，广东省数理医学专委会主任委员，广东省本科高校数学类专业教学指导委员会副主任，广东省普通高校数学与交叉科学重点实验室主任，广州大学数学与信息科学学院院长。
【报告内容简介】
起于压缩感知的稀疏信息处理已成为信息科学的主流方向，而稀疏建模也成为众多科学研究与工程技术应用中的一种思维范式。传统的压缩感知理论将线性系统的最稀疏求解建模为一个所谓l_0-范数的极小化问题，而该问题是NP-Hard. 为此，人们提出了许多松弛替代模型。但是，怎样的泛函可作为获得最稀疏解的松弛替代者？该问题因一直没有得到系统研究而得以澄清。报告人领导的研究组经过长期的研究，认为此类问题是由当前所采用的优化建模通行做法所致。那么，是否可以“避开”优化建模，而直接通过设计算法对系统进行稀疏求解？对于上述两个基础性问题，报告人领导的研究组发现了稀疏等价松弛泛函的本性特征，从而构建了稀疏建模的统一框架。进而，基于对目标泛函临近算子的研究，发现了与稀疏等价松弛泛函相对应的阈值迭代算子特征刻画，从而提出了线性系统稀疏求解的一种新机制。该报告将以上述问题为论点，“通俗地”诠释他们所取得的最新科研成果。
