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李巧欣关于Landau-Lifshitz-Bloch弱解和光滑解的整体存在性论文在 Journal of Differential Equations 发表


我院李巧欣关于Landau-Lifshitz-Bloch-Maxwell方程解的整体存在性论文“Weak and strong solutions to Landau-Lifshitz-Bloch-Maxwell equations with polarization”于2021年3月12日在期刊Journal of Differential Equations 发表。华北电力大学数理学院为第一单位,教师李巧欣为第一作者和通讯作者。

带有极化的Landau-Lifshitz-Bloch-Maxwell方程描述了连续铁磁体中平均场的演化过程。近年来,在物理铁磁学材料中,Landau-Lifshitz-Bloch方程的研究是一个热点。在偏微分方程领域,对Landau-Lifshitz-Bloch方程的研究已有结果只是其弱解的存在唯一性。本文研究加入Maxwell场,带有极化的Landau-Lifshitz-Bloch-Maxwell方程的弱解及光滑解的整体存在性。首先用能量方法证明了二维粘性问题具有极化的Landau-Lifshitz-Bloch-Maxwell方程弱解的存在性。然后我们证明了这些估计是一致的ϵ 对于粘性问题的解,得到了具有极化的Landau-Lifshitz-Bloch-Maxwell方程的整体弱解。最后应用对方程组的先验估计,我们得到了二维极化Landau-Lifshitz-Bloch-Maxwell方程光滑解的整体存在性。在技术方面,主要克服了由弱解到强解的存在性的先验估计问题。

论文链接:https://doi.org/10.1016/j.jde.2021.02.042