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任意维空间中Gabor单框架和多框架生成元乘子论文简介


基础数学研究所关于Gabor 单框架和Gabor多框架生成元乘子的研究在Journal of Functional Analysis发表

我院基础数学研究所关于Gabor 单框架和Gabor多框架生成元乘子的理论研究工作在数学领域权威期刊Journal of Functional Analysis发表。该项工作是与美国北卡罗莱纳大学夏洛特分校及中佛罗里达大学联合完成, 华北电力大学数理学院为唯一通讯单位,我院教师李忠艳为通讯作者。

Hilbert空间中的函数向量称为关于可分离时间-频率(空间)格的Parseval Gabor多框架生成元是指如果函数族构成的Parseval框架,即对任意,等式成立,其中是整数集合,是非奇异实矩阵。特别地当时,称为Parseval Gabor单框架。Gabor单框架和Gabor多框架生成元乘子是保持Parseval Gabor单框架和多框架生成元的函数矩阵,它是一类特殊的矩阵算子。一个有趣且自然的问题是如何刻画所有这样的算子。 该问题派生于所有一维单正交小波集合是否在Hilbert空间中道路连通的开问题。 这个问题我们已经针对几种特殊情形得到了解答,包括二维情形的单框架生成元乘子和一维情形的单和多框架生成元乘子的刻画。 本文中,我们在系统刻画了空间关于时间-频率格的基础域(Tiles)的特征函数构成Hilbert空间的Gabor单框架和Gabor多框架生成元几何条件的基础上,完全刻画了任意给定维空间中的Gabor 单框架和Gabor多框架生成元乘子, 所得结果包含了已知的几种情形。

文章在线地址:https://www.sciencedirect.com/journal/journal-of-functional-analysis/vol/280/issue/9