近期，我院王雷教授指导博士研究生赵晓丹在矢量SASA-SATSUMA方程解的长时间渐进分析研究方面取得进展，研究成果“A TWO-COMPONENT SASA- SATSUMA EQUATION: LARGE-TIME ASYMPTOTICS ON THE LINE”被非线性领域国际著名学术刊物Journal of Nonlinear Science接收。
本文考虑了具有衰减初始数据且Lax对为4×4矩阵的一个矢量Sasa-Satsuma方程的初值问题。利用谱分析，将矢量Sasa-Satsuma系统的解转化为一个4×4矩阵Riemann-Hilbert问题的解。然后利用Deift-Zhou非线性速降法得到了振荡Riemann-Hilbert问题解的长时间渐近性。证明了在半平面上有三个主要区域：左侧快速衰减扇区以及右侧缓慢衰减的振荡扇区，中心潘勒韦区域渐近性用与4×4矩阵黎曼-希尔伯特问题相关的耦合潘勒韦方程系统的解来描述。
