近日，我院信息与计算科学教研室万玮老师和清华大学史作强教授课题组合作，在高维最优输运问题数值求解相关研究领域取得重要进展。研究团队针对现有高维最优输运问题计算中存在的维数灾难瓶颈问题，提出利用深度学习方法研究流体力学观点下的最优输运问题。所设计算法的计算规模达到50维，并且在高维空间中具有较高的计算精度。
研究团队抓住维数灾难的本质，提出利用拉格朗日离散代替传统的网格离散，利用深度神经网络逼近高维速度场，利用蒙特卡洛采样计算高维积分，从而突破维数灾难瓶颈问题。在某种程度上为求解高维空间中偏微分方程最优控制问题提供了一种算法框架。研究团队通过仿真实验充分验证了新方法的有效性、精确性和弱维数依赖性。该研究成果近日以A scalable deep learning approach for solving high-dimensional dynamic optimal transport为题发表在SIAM Journal on Scientific Computing上。
