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学术报告预告

【报告题目】常微分算子理论研究工作介绍

【时间】2020年10月9日15:00-16:00

【地点】主楼D601

【报告  人】王爱平 教授

【报告人简介】王教授就此课题在美国数学会出版了专著,也在JDE, JFA上发表了多篇本课题的文章。下面是一些代表性工作。

[1] A. Wang and Anton Zettl, Ordinary Differential Operators,Mathematical Surveys and Monographs, 245,American Mathematical Society,2019.

[2] A. Wang and A. Zettl, A symmetric GKN-type theorem and symmetric differential operators,Journal of Differential Equations,265(2018), 5156-5176.

[3] A. Wang, J. Sun and A. Zettl, Characterization of domains ofself-adjoint ordinary differentialoperators, Journal of Differential Equations, 246 (2009), 1600-1622.

[4] A. Wang, J. Sun and A. Zettl, The classification of self-adjointboundary conditions: separated, coupled, and mixed, Journal of Functional Analysis,255 (2008), 1554-1573.

[5] J. Sun, A. Wang and A. Zettl, Continuous spectrum and square-integrable solutions of differential operators with intermediate deficiency index, Journal of Functional Analysis, 255(2008), 3229-3248.

【报告内容简介】常微分算子是线性算子中最基本也是应用范围最广的一类无界线性算子。它是在数学物理中经典的Sturm-Liouville(S-L)问题基础上发展起来的分支学科,特别是1910年Weyl 将经典S-L问题推广到无穷区间上,从而开创了奇异微分算子理论的研究。奇异自共轭微分算子的谱理论是解决许多量子力学问题的重要数学工具,因而得到了许多数学和物理学者的广泛关注。微分算子的研究内容包括亏指数理论、自共轭扩张、谱的定性分析、特征值的渐进估计、不定问题、反谱问题,不连续算子问题等等,其研究工作综合了微分方程、泛函分析、算子代数、半群理论、辛几何等方法。

报告将介绍我们在微分算子领域所作的部分研究工作, 主要涉及:亏指数、自共轭域的刻画、自共轭边界条件的分类、谱性质、对称扩张域的刻画。